Методика механических расчетов кожухотрубчатых теплообменников регламентирована ОСТ 26.1185-81. Сюда входят расчеты кожуха и труб на прочность и устойчивость, определение необходимой толщины трубной решетки, толщины стенки и числа линз компенсатора, проверка условия прочности кожуха в месте присоединения решетки, а также условия прочности крепления труб. Рассмотрим упрощенный вариант этой методики применительно к теплообменникам типа Н и К.

          В расчетах будем учитывать только осевые деформации кожуха и труб, вызванные разностью их температур и разностью давлений в трубном и межтрубном пространстве. Предположим, что трубная решетка не деформируется, температура кожуха t_к равномерно распределена по его длине и сечению, а температура труб постоянна и равна t_т.

В этом случае осевые деформации кожуха и труб определяются по формулам (рис. 5.13):

 - под действием разности температур D_кt = b_к×(t_к - t₀)×l,

D_тt = b_т×(t_т - t₀)×l, где  b_к, b_т - температурные коэффициенты линейного расширения кожуха и труб (1/K),  t₀- температура их изготовления(^оС);

 - под действием разности давлений D_тр=m×(р_т- р_м)×(d + s_т)×l/(E_т×s_т),

D_кр = m×р_м×(D + s_к)×l/(E_к×s_к), где m - коэффициент Пуассона (для металлов m ~ 0.3), р_т,  р_м - давление  в трубном и межтрубном пространстве, s_т, s_к - толщина стенки труб и кожуха, Е_т, Е_к - модуль упругости материала труб и кожуха.

          Условие совместимости деформаций при одновременном действии разности температур и давлений:                           D_кt + D_кp + D_к¢ = D_тt + D_тp + D_т¢,                                 (5.1)

где  D_к¢= N_к×l/(E_к×s_к), D_т¢= N_т×l/(E_т×s_т), N_к, N_т  - осевые силы, действующие на единицу длины окружности кожуха и трубы (Н/м). Условие равновесия трубной решетки: 

                                 p×(D + s_к)× N_к + p×n×(d + s_т)× N_т - Q_т + Q_м = 0,                                      (5.2)

где n - число труб в теплообменнике, Q_т = n× р_т×p×d²/4,  Q_м = р_м×p×(D² - n×d_н²)/4 - силы, действующие на трубную решетку со стороны распределительной камеры и межтрубного пространства. Решив систему уравнений (5.1), (5.2) и получив значения N_к и N_т (положительная соответствует растяжению, отрицательная - сжатию), определим окружные напряжения в кожухе и трубах и сравним с допускаемыми для их материалов, т.е. проверим выполнение условий прочности кожуха s_к = |N_к|/s_к < [s]_к и труб s_т = |N_т|/s_т < [s]_т.

          При N_т < 0 проверяется выполнение условия устойчивости (сохранения формы сечения) для труб  |N_т|/(s_т×j) < [s]_т, где j ~ 0.4 - коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе. Кожух проверяют на устойчивость при N_к< 0 (по ГОСТ 14249-89): , где  [F]_n = p×(D + s_к)× s_к× [s]_к,

[F]_e = 0.031×E_к×D×s_к/n_у - допускаемые сжимающие усилия из условий прочности и устойчивости соответственно, n_у- коэффициент запаса (для рабочих условий 2.4, для испытаний 1.8).

          Толщина трубной решетки s_р кожухотрубчатого теплообменника типа Н или К должна обеспечивать выполнение условия ее прочности при совместном действии на нее осевых сил N_к и N_т. Кроме того, она должна обеспечивать возможность крепления труб в решетке: для аппаратов типа Н , типа К -

. Здесь [s]_р - допускаемое напряжение для материала решетки; j_р =1 - d_н/h - коэффициент ее ослабления отверстиями под трубы с шагом h;

с - конструктивная прибавка (1¸3 мм);  K_л = 1 + (р_м/р_т)×(1 - b_л²)/ b_л² + 4×Р_л/(p×D²×р_т),

b_л = d_л/D_л - отношение внутреннего диаметра линзы к наружному,

Р_л = |b_т×(t_т - t₀) - b_к×(t_к - t₀)|×l×E_л/М - усилие в компенсаторе, М = n_л×0.06×(1 - b_л)×D²/(p×s_л³), Е_л - модуль упругости материала компенсатора,  - толщина стенки компенсатора, s_лт - предел текучести его материала при 20 ^оС, n_л - число

линз в компенсаторе. Для определения одного из трех параметров компенсатора

(b_л, s_л, n_л) при двух заданных используется равенство P_л = p×(D + s_к)× |N_к|.

          Условием прочности крепления труб в решетке является выражение  F_т £ [F_т], где F_т = p×(d + s_т)× N_т - усилие в соединении трубы с решеткой, [F_т] - допускаемое усилие:

          -  при развальцовке труб [F_т] = p×(d + s_т)×l_в×[q];

          -  при сварке [F_т] = 0.3× p×(d + s_т)×d×min{[s]_т,[s]_р};

          -  при развальцовке со сваркой [F_т] = (d + s_т)×l_в×[q] + 0.57×(d + s_т)×d×min{[s]_т,[s]_р}. Здесь l_в- глубина развальцовки труб, d - высота сварного шва, [q] - допускаемая удель-

ная нагрузка на единицу площади соединения развальцовкой (для гладких отверстий - 14.7 МПа, в канавки - 29.4 МПа, с отбортовкой - 39.2 МПа).

 

          5.3  Пленочные испарители

                     

          Пленочные испарители предназначены для реализации процесса кипения жидкостей в тонкой пленке, что существенно повышает интенсивность теплоотдачи и практически полностью устраняет гидростатическую депрессию (повышение температуры кипения жидкости за счет гидростатического давления ее столба по мере стекания вниз по вертикальным трубам). Эти аппараты могут применяться для отгонки из жидкостей легколетучих компонентов при вакуумной ректификации, концентрирования термолабильных (неустойчивых к действию повышенных температур) и кристаллизующихся растворов, для проведения химических реакций в системах газ-жидкость.

          Наиболее распространенная конструкция пленочного испарителя - кожухотрубчатый со стекающей пленкой (рис. 5.14). Это вертикальный прямоточный теплообменник, в верхней части каждой трубы которого установлено оросительное устройство. Жидкость подается на верхнюю трубную решетку, равномерно распределяется по трубам и в виде пленки, образованной оросителем, стекает по внутренней поверхности труб. Частичное испарение жидкости происходит за счет подачи в межтрубное пространство насыщенного водяного пара давлением до 1.3 МПа или пара ВОТ давлением до 1.06 МПа. Образовавшаяся в трубах парожидкостная смесь после выхода из аппарата поступает на сепарацию.

          Режим устойчивого пленочного течения жидкости выбирается из следующих соображений:

          -  минимально необходимая для полного смачивания всей внутренней поверхности труб плотность орошения  м²/с, где n_ж, r_ж - кинематическая вязкость и плотность испаряемой жидкости, s - ее поверхностное натяжение на границе с паром;

          -  по мере стекания пленки происходит испарение части жидкости и унос капель с ее поверхности потоком пара, поэтому плотность орошения будет наименьшей на нижнем участке труб: Г_н = G_к×(1-У)/(r_ж×П) > Г_min, где G_к - расход жидкости, упаренной до конечной концентрации х_к, П = p×d×n - полный смоченный периметр труб аппарата при их числе n и внутреннем диаметре d, У - унос жидкости, т.е. отношение массового расхода жидкости, находящейся в паровом потоке к ее полному расходу (скорость пара в трубах следует подбирать так, чтобы выполнялось условие У < 0.3);

          -  для термолабильных растворов среднее время пребывания жидкости в пленке

t_ср = V_ж×r_ж/G_ср не должно превышать предельно допустимого времени их  упаривания t_доп = 10^Dh/p, где G_ср = (G_н + (1-У)×G_к)/2 - средний расход жидкости в стекающей пленке, G_н - расход жидкости с начальной концентрацией х_н (G_н×х_н = G_к×х_к), V_ж=F×d - объем жидкости, находящейся на теплообменной поверхности аппарата F, Dh - показатель опасности термического разложения жидкости, р - давление в аппарате,  d - средняя толщина стекающей пленки, определяемая значением критерия Рейнольдса : 

при Re_пл £ 1200  d = (0.75×Re_пл×n_ж²/g)^0.33, а при Re_пл >1200  d = 0.21× (n_ж²/g)^0.33×Re_пл^0.533.

          При выполнении теплового расчета кожухотрубчатый испаритель со стекающей пленкой рассматривается как аппарат идеального вытеснения с разграниченными зонами нагревания и испарения жидкости. Расчет теплопередающих поверхностей каждой зоны проводится раздельно, причем расчет зоны испарения дополняется определением значения теплового потока q, обеспечивающего теплообмен без разрушения пленки пузырьками образующегося пара:  , где

с_ж, l_ж - удельная теплоемкость и теплопроводность жидкости,  r_п - плотность образующегося пара, r_и - удельная теплота парообразования, Т_кип- абсолютная температура кипения жидкости, a - коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к свободно стекающей пленке жидкости, который при Pr = 4¸300 практически не зависит от режима течения и может быть определен по формуле .

          В последние годы получили распространение роторные пленочные испарители, в которых отсутствуют трубы, а пленка жидкости, стекающая по внутренней поверхности кожуха, подвергается механическому перемешиванию. Перемешивание пленки существенно интенсифициует как процесс теплообмена между жидкостью в пленке и стенкой аппарата, так и массообмена между жидкостью и газом. К достоинствам этих аппаратов можно также отнести повышение устойчивости пленки за счет создаваемой ротором центробежной силы и незначительное время пребывания жидкости в аппарате (важно для термолабильных веществ).

          Наиболее популярны аппараты с шарнирно закрепленными лопастями, (рис. 5.15). Лопасти изготавливаются из коррозионностойких сталей, а их трущиеся кромки защищаются накладками из бронзы или фторопласта. При предварительном выборе такого аппарата учитываются следующие рекомендации:

 -  аппарат, используемый в качестве химического реактора должен иметь поверхность теплообмена  ,где t_р - продолжительность реакции,

 l = p×D/z, z- число лопастей в горизонтальном сечении аппарата;

          -  при обработке термолабильных растворов его теплообменная поверхность должна удовлетворять условию .

          К недостаткам роторных испарителей по сравнению с кожухотрубчатыми можно отнести малую поверхность теплообмена, усложнение и удорожание конструкции. Отметим также трудности обеспечения одинаковых зазоров между лопастями и стенкой аппарата.